Дыра - случайно получившееся отверс...

У одного мужика на гонках лопнула шина, он врезался в стенку и разбился. На надгробной плите написали: — Родился и умер из—за дыры в резине.

Предвещает гадалка Семену Моисеевичу будущее:
- Я вижу роскошную виллу, Феррари, бассейн и красивую молодую девушку. Я также вижу вас. Вы стоите там, и смотрите на это через дыру в заборе.

- Как мне надоела эта дыра!
- Переезжать собрался?
- Разводиться!

На полке у него стоял одинокий, зачитанный до дыр томик Ленина.

Учёные в космосе нашли фиолетово—жёлто—зелёную дыру. — Она также опасна и загадочна, как чёрная, но смотреть на неё гораздо веселее.

Житель цивилизованной страны решил съездить на экскурсию в одну из стран третьего мира. Там ему сильно приперло по большой нужде. С большим трудом отыскав сортир и сделав там все свои дела, он вдруг обнаруживает, что в кабинке нет туалетной бумаги, а в стене проделано отверстие, рядом с которым висит табличка с надписью на нескольких языках (в т.ч. и на его родном): "Туалетной бумаги нет. Подотритесь пальцем, затем введите его в отверстие в стене для чистки". Мужик подтирается пальцем, засовывает его в отверстие и… получив по пальцу удар молотком, тут же сует его в рот.

- У нас по частному дому бегают четыре собаки и шесть кошаков, две курицы, кролики, утка и пара гусей.
- Вы так любите животных?
- Нет, муж дыру в стене никак заделать не может.

Отверстие - элемент, полученный в результате выполнения запланированной операции.
Дыра/дырка - объект, обычно естественного происхождения, не предусмотренный технологией или конструкцией.
Учитывая сказанное, предлагаю все "Дыры в бюджете" отныне именовать "Отверстиями в бюджете".

— У нас дыра в безопасности!
— Ну, хоть что–то у нас в безопасности...

Хотя очко десантника в момент отрыва от рампы самолета способно перекусить лом, создаваемого усилия не всегда достаточно для полной герметизации отверстия.